KONTROL OPTIMAL MENGGUNAKAN PRINSIP MINIMUM PONTRYAGIN PADA MODEL PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DI KALIMANTAN BARAT

Penyakit Tuberkulosis (TB) disebabkan karena bakteri mycrobacterium tuberculosis dan merupakan penyakit menular yang mempengaruhi paru-paru. Di Kalimantan Barat tercatat jumlah kasus baru TB sebanyak 3.463 dengan angka insidens 70, 21 per 100.000 penduduk. Sedangkan persentase kesembuhan 67, 5% pasien paru dinyatakan sembuh, rincian dari 3611 mendapatkan pengobatan, 2436 sembuh. Dengan pemberian vaksinasi pengobatan penularan dapat dicegah. Pada penelitian ini, model epidemi dibagi menjadi tiga subpopulasi, yaitu subpopulasi Susceptible (S), Infectious (I) Recovered (R). Dari ketiga tersebut kemudian dibentuk tipe SIR. Untuk menekan penularan, sistem diberikan kontrol, (u1) pada bayi lahir kontrol (u2) individu infective melakukan kontak langsung susceptible. Tujuan adalah untuk mengurangi susceptible infective. Model SIR sudah (u2), diselesaikan Prinsip Minimum Pontryagin suatu optimal u ∗ 1 2 . Berdasarkan simulasi numerik telah dilakukan didapatkan hasil bekerja secara efektif dalam penyebaran sehingga berkurang.Kata Kunci: Tuberkulosis, SIR, Kontrol Optimal,